Racines carrées
Une racine carrée, c'est l'opération inverse du carré. Mais quand on demande de simplifier √72 sans calculatrice, il faut connaître les règles — celles qui apparaissent à coup sûr au brevet.
L'idée fondamentale
√a² = a pour a positif, et la simplification permet de sortir des facteurs du radical pour écrire plus simplement n’importe quelle racine.
La vidéo qui rentre dans la tête
Ce qu'on couvre dans le chapitre
Prêt à t'entraîner pour le brevet ?
Crée ton compte Mathysi : tu débloques les exercices interactifs, ton XP, tes badges et un suivi chapitre par chapitre. C'est gratuit et ça le restera.
Questions fréquentes — Racines carrées
Comment simplifier une racine carrée comme √72 ?
Tu cherches le plus grand carré parfait dans 72 : 72 = 36 × 2, donc √72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2. La règle : √(a × b) = √a × √b, ce qui permet d'extraire les carrés parfaits.
Quelles règles de calcul sur les racines carrées ?
√a × √b = √(a×b), √a / √b = √(a/b), et (√a)² = a (pour a positif). En revanche √(a + b) ≠ √a + √b — c'est une erreur fréquente.
Comment résoudre une équation comme x² = 49 ?
Pour x² = a (avec a positif), il y a deux solutions : x = √a et x = −√a. Donc x² = 49 a deux solutions : x = 7 et x = −7. Si a = 0, une seule solution x = 0 ; si a < 0, aucune solution.