Théorème de Pythagore
a² + b² = c². Trois caractères qui ont survécu 2 500 ans et qui passent toujours au brevet. Le truc, c'est de savoir QUAND l'utiliser et surtout sa réciproque pour démontrer qu'un triangle est rectangle.
L'idée fondamentale
Si dans un triangle le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres, alors ce triangle est rectangle : c’est le seul moyen purement numérique de prouver qu’un triangle a un angle droit.
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Questions fréquentes — Théorème de Pythagore
Quand utiliser le théorème de Pythagore ?
Quand tu sais que le triangle est rectangle (l'énoncé le dit ou tu l'as démontré) ET que tu veux calculer une longueur de côté en connaissant les deux autres. L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit, et c'est elle qui est au carré seule dans l'égalité.
Comment écrire correctement l'égalité de Pythagore ?
Si le triangle ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + AC². L'hypoténuse (BC) est au carré toute seule à gauche. Une erreur fréquente : mettre l'hypoténuse dans la somme à droite.
Comment démontrer qu'un triangle est rectangle avec la réciproque ?
Tu identifies le plus grand côté (qui serait l'hypoténuse) et tu calcules d'un côté son carré, de l'autre côté la somme des carrés des deux autres. Si les deux résultats sont égaux, le triangle est rectangle (et l'angle droit est opposé au plus grand côté).