Puissances et notation scientifique
Écrire la masse de la Terre (5,97 × 10²⁴ kg) ou la taille d'un atome (10⁻¹⁰ m) : la notation scientifique est faite pour ne plus écrire des kilomètres de zéros. Un sujet de brevet peut vérifier que tu maîtrises les règles de calcul.
L'idée fondamentale
Une puissance d’exposant négatif est l’inverse de la puissance positive, et la notation scientifique permet d’écrire efficacement les très grands et très petits nombres.
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Questions fréquentes — Puissances et notation scientifique
Que vaut un nombre à l'exposant négatif ?
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Par exemple : 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0,001. Un exposant négatif transforme la puissance en inverse.
Qu'est-ce que la notation scientifique ?
Un nombre est en notation scientifique s'il est écrit sous la forme a × 10ⁿ avec 1 ≤ |a| < 10 et n entier. Par exemple : 5,97 × 10²⁴ kg (masse de la Terre) ou 9,11 × 10⁻³¹ kg (masse d'un électron).
Quelles règles de calcul sur les puissances faut-il connaître ?
Quatre règles essentielles : aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ, et (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ. Elles tombent quasiment chaque année au brevet.