Identités remarquables
Trois formules à graver dans le marbre : (a+b)², (a−b)², (a+b)(a−b). Le brevet ne demande jamais "applique l'identité remarquable" — il demande "factorise" ou "développe". À toi de RECONNAÎTRE laquelle utiliser.
L'idée fondamentale
Les trois identités remarquables (a+b)², (a−b)² et (a+b)(a−b) sont des raccourcis qui permettent de développer et factoriser instantanément une vaste classe d’expressions.
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Questions fréquentes — Identités remarquables
Quelles sont les 3 identités remarquables à connaître ?
(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², (a + b)(a − b) = a² − b². À graver dans le marbre — elles servent dans toutes les sessions de brevet.
Comment reconnaître quand utiliser une identité remarquable ?
Si tu vois une différence de deux carrés (x² − 25, par exemple), c'est la 3e identité (a²−b²). Si tu vois un carré d'une somme/différence (x + 3)², c'est la 1re ou la 2e. À l'inverse, pour factoriser, repère ces motifs en partant du résultat développé.
Comment factoriser avec les identités remarquables ?
Tu identifies a² et b² dans l'expression, puis tu réécris : a² − b² = (a + b)(a − b). Exemple : x² − 49 = x² − 7² = (x + 7)(x − 7). Très efficace pour factoriser des polynômes au brevet.