Calculer la hauteur d'une pyramide sans grimper dessus, mesurer la largeur d'une rivière sans la traverser : voilà ce que Thalès a permis 2 600 ans avant ta calculette.
Quand l'énoncé donne deux triangles avec un sommet commun et deux droites parallèles (ou quand il te demande de prouver qu'elles sont parallèles, et dans ce cas tu utilises la réciproque). Le brevet adore les configurations en pyramide et en papillon.
Trois conditions : un sommet commun aux deux triangles, des droites sécantes en ce sommet, et deux droites parallèles qui coupent ces sécantes. Si une de ces conditions manque, Thalès ne s'applique pas.
Le théorème direct dit : 'si parallèles alors égalité des rapports'. La réciproque dit : 'si égalité des rapports (et points alignés dans le bon ordre) alors parallèles'. Utilise le direct pour calculer une longueur, la réciproque pour démontrer un parallélisme.
Oui, Thalès tombe au brevet quasiment chaque année (Métropole, Polynésie, Centres étrangers). C'est même l'un des thèmes les plus représentés dans les annales de mathématiques DNB.