Une racine carrée, c'est l'opération inverse du carré. Mais quand on demande de simplifier √72 sans calculatrice, il faut connaître les règles — celles qui apparaissent à coup sûr au brevet 2026.
Tu cherches le plus grand carré parfait dans 72 : 72 = 36 × 2, donc √72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2. La règle : √(a × b) = √a × √b, ce qui permet d'extraire les carrés parfaits.
√a × √b = √(a×b), √a / √b = √(a/b), et (√a)² = a (pour a positif). En revanche √(a + b) ≠ √a + √b — c'est une erreur fréquente.
Pour x² = a (avec a positif), il y a deux solutions : x = √a et x = −√a. Donc x² = 49 a deux solutions : x = 7 et x = −7. Si a = 0, une seule solution x = 0 ; si a < 0, aucune solution.