Un nombre premier ne se divise que par 1 et lui-même. Bon. Pourquoi est-ce que tout le brevet d'arithmétique tourne autour de ça ? Parce que c'est la clé du PGCD et donc des fractions irréductibles.
Un nombre premier est un entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Le seul nombre premier pair est 2.
Deux méthodes : (1) la décomposition en facteurs premiers, puis on prend les facteurs communs avec leur plus petit exposant ; (2) l'algorithme d'Euclide, qui consiste à diviser le grand nombre par le petit, puis à recommencer avec le diviseur et le reste, jusqu'à un reste nul.
Tu calcules le PGCD du numérateur et du dénominateur, puis tu divises numérateur et dénominateur par ce PGCD. La fraction obtenue est irréductible (PGCD = 1).