Brevet 2025 · Métropole — Antilles — Guyane (juin) · 26 juin 2025
Proportionnalité · Symétrie axiale · Pourcentages · Aires · Calcul littéral · Volumes
La grande idée
Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Aucune justification n'est demandée.
Question 1.
Le prix de 3 melons est $8{,}40$ €. Combien coûtent 5 melons ?
A. 16,40 € · B. 42 € · C. 14 € · D. 10,40 €
Question 2.
Quelle transformation permet de passer de la figure 1 à la figure 2 ?
[Figure : deux polygones identiques disposés symétriquement de part et d'autre d'une droite verticale, sur une grille.]
A. Une symétrie centrale · B. Une rotation · C. Une translation · D. Une symétrie axiale
Question 3.
Un article coûte 350 €. Son prix augmente de 20 %. Quel est son nouveau prix ?
A. 420 € · B. 330 € · C. 370 € · D. 280 €
Question 4.
Quelle est l'aire du triangle ABC, rectangle en B, avec $AB = 6$ cm, $BC = 4{,}5$ cm et $AC = 7{,}5$ cm ?
A. 27 cm² · B. 13,5 cm² · C. 18 cm² · D. 9 cm²
Question 5.
Quelle est la forme développée et réduite de l'expression $(2x + 3)(x - 4)$ ?
A. $2x^2 - 5x - 12$ · B. $2x^2 - 11x - 12$ · C. $2x^2 - 12$ · D. $3x - 1$
Question 6.
Quel est le volume d'une pyramide à base rectangulaire de dimensions $7 \times 4$ cm et de hauteur $12$ cm ?
A. 23 cm³ · B. 112 cm³ · C. 336 cm³ · D. 168 cm³
Q1 — Réponse C (14 €). 1 melon coûte $\dfrac{8{,}40}{3} = 2{,}80$ €, donc 5 melons coûtent $5 \times 2{,}80 = \mathbf{14}$ €.
Outil : proportionnalité (passer par "1 melon").
Q2 — Réponse D (symétrie axiale). Les deux figures sont l'image l'une de l'autre par une symétrie d'axe perpendiculaire au segment qui joint deux points correspondants, en passant par leur milieu.
Outil : reconnaissance de transformation. Translation = même orientation et déplacement parallèle. Rotation = pivot. Symétrie axiale = "image dans le miroir".
Q3 — Réponse A (420 €). Augmenter de 20 %, c'est multiplier par $1 + \dfrac{20}{100} = 1{,}20$.
$350 \times 1{,}20 = \mathbf{420}$ €.
Outil : pourcentage en coefficient multiplicateur.
Q4 — Réponse B (13,5 cm²). Triangle rectangle en B → on prend $AB$ et $BC$ comme base et hauteur (les 2 côtés de l'angle droit).
$\mathcal{A} = \dfrac{AB \times BC}{2} = \dfrac{6 \times 4{,}5}{2} = \dfrac{27}{2} = \mathbf{13{,}5}$ cm².
Piège : ne pas utiliser l'hypoténuse (7,5 cm) comme côté.
Q5 — Réponse A ($2x^2 - 5x - 12$). Double distributivité :
$(2x + 3)(x - 4) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-4) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-4)$
$= 2x^2 - 8x + 3x - 12 = \mathbf{2x^2 - 5x - 12}$.
Outil : développer une expression du type $(a+b)(c+d)$.
Q6 — Réponse B (112 cm³). Volume d'une pyramide $V = \dfrac{\mathcal{B} \times h}{3}$ où $\mathcal{B}$ est l'aire de la base.
Base rectangulaire : $\mathcal{B} = 7 \times 4 = 28$ cm². Hauteur $h = 12$ cm.
$V = \dfrac{28 \times 12}{3} = \dfrac{336}{3} = \mathbf{112}$ cm³.
Piège : oublier le $\div 3$ donnerait 336 (réponse C).