Statistiques et tableur — les lunettes de soleil

Statistiques · Tableur

La grande idée

Le piège classique : le prix moyen n'est PAS la moyenne des 5 prix. C'est une moyenne pondérée par les quantités vendues : $\dfrac{\text{montant total des ventes}}{\text{nombre total de paires}}$. L'étendue, elle, ne regarde que les extrêmes : $\max - \min$.

Énoncé

Un opticien vend différents modèles de lunettes de soleil. Il a reporté dans le tableur ci-dessous des informations concernant cinq modèles vendus pendant l'année 2022 :

	A	B	C	D	E	F	G
1	Lunettes de soleil	Modèle 1	Modèle 2	Modèle 3	Modèle 4	Modèle 5	Total
2	Nombre de paires vendues	1 200	950	875	250	300
3	Prix à l'unité en euro	75	100	110	140	160

Montrer que l'étendue des prix de ces paires de lunettes de soleil est de 85 euros.
1. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule G2 pour calculer le nombre total de paires de lunettes vendues en 2022 ?
2. Calculer le nombre total de paires de lunettes de soleil vendues en 2022.
1. Calculer le montant total, en euros, des ventes des paires de lunettes de soleil en 2022.
2. Calculer le prix moyen d'une paire de lunettes vendue en 2022, arrondi au centime près.

Correction détaillée

Étendue $=$ prix maximum $-$ prix minimum $= 160 - 75 = \mathbf{85}$ €. ✓
a. Dans la cellule G2 :

=SOMME(B2:F2)

b. $1\,200 + 950 + 875 + 250 + 300 = \mathbf{3\,575}$ paires vendues en 2022.
a. On multiplie chaque prix par le nombre de paires vendues :

$1\,200 \times 75 + 950 \times 100 + 875 \times 110 + 250 \times 140 + 300 \times 160$

$= 90\,000 + 95\,000 + 96\,250 + 35\,000 + 48\,000 = \mathbf{364\,250}$ €.

b. Prix moyen (moyenne pondérée) :

$\dfrac{364\,250}{3\,575} \approx \mathbf{101{,}89}$ € (au centime près).

Piège évité : la moyenne des 5 prix $(75+100+110+140+160) \div 5 = 117$ € serait fausse, car chaque modèle ne s'est pas vendu en même quantité.